Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке L. Найдите периметр параллелограмма, если ВL = 16, СL = 10.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

Периметр параллелограмма это сумма его 4-х сторон:

P = BC + AD + BA + DC

AD = ВС

как противолежащая сторона параллелограмма:

АD = 26

АВ = ВL = 16

AВ = DС как противолежащая сторона параллелограмма:

DC = 16

ВС = ВL + СL = 16 + 10 = 26

P = 2 ⋅ 26 + 16 + 16 = 52 + 32 = 84 (периметр параллелограмма)

Ответ: 84