Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25,5. Найдите BC,если AC = 45.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

Диаметр окружности равен:

d = 2 ⋅ r = 2 ⋅ 25,5 = 51

Воспользуемся теоремой Пифагора:

AB² = AC² + BC²

51² = 45² + BC²

2601 = 2025 + BC²

BC² = 2601 – 2025 = 576

BC = √576 = 24

Ответ: 24