Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC,если AC = 8.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

Найдем диаметр:

d = 2 ⋅ r = 2 ⋅ 8,5 = 17

Воспользуемся теоремой Пифагора.

AB² = AC² + BC²

17² = 8² + BC

289 = 64 + BC²

BC² = 289 – 64 = 225

BC = √225 = 15

Ответ: 15