Четырёхугольник ABCD со сторонами BC = 14 и AB = CD = 40 вписан в окружность радиусом R = 25.
а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите AD.

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Решение:

а) Углы ∠ADB = ∠CBD как вписанные, которые опираются на равные дуги, стягиваемые равными отрезками AB и CD. Также эти углы являются накрест лежащими при прямых AD и BC и секущей BD. Таким образом, AD ∥BC.

б) AD = 42,16

Ответ: 42,16