Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Для решения задачи нам необходима формула площади поверхности сферы:

S = 4 ∙ П ∙ R², где S – площадь поверхности сферы; П – константа равная 3,14; R – радиус сферы.

Для удобства обозначим большой и малый шар: как х и у, получается S_x и S_y

Найдем площадь поверхности большого шара – S_x = 4 ∙ П ∙ R_x ² = 4 ∙ П ∙ 6 ² = 4 ∙ П ∙ 36

Найдем площадь поверхности меньшего шара – Sу = 4 ∙ П ∙ Rу ² = 4 ∙ П ∙ 2 ² = 4 ∙ П ∙ 4

Получаем 36/4 = 9 (раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего)

Ответ: 9