Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Для решения задачи нам необходима формула площади поверхности сферы:

S = 4 ∙ П ∙ R², где S — площадь поверхности сферы; П — константа равная 3,14; R — радиус сферы.

Для удобства обозначим большой и малый шар: как х и у, получается S_x и S_y

Найдем площадь поверхности большого шара — S_x = 4 ∙ П ∙ R_x ² = 4 ∙ П ∙ 8 ² = 4 ∙ П ∙ 64

Найдем площадь поверхности меньшего шара — Sу = 4 ∙ П ∙ Rу ² = 4 ∙ П ∙ 4 ² = 4 ∙ П ∙ 16

Получаем 64/16 = 4 (раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего)

Ответ: 4