Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая в два раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Обозначим радиус основания первой кружки как x см

Высота второй кружки равна y см

Радиус основания второй кружки равен 2x см

Высота первой — 2,5 y см

Площадь основания первой = S₁ = п ⋅ x²

Площадь основания второй = S₂ = п ⋅ 4x² кв. см.

Найдем объем:

V₁ = S1 ⋅ 2,5 y= 2,5п ⋅ yx²

V₂ = S1 ⋅ y = 4п ⋅ yx²

V2 / V1 = 4п ⋅ yx² / 2,5п ⋅ yx² = 4/2,5 = 8/5 = 16/10 = 1,6

Ответ: 1,6