Даны векторы a(14;−2) и b(−7;−1). Найдите cosα, где α – угол между векторами a и b

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Решение:

a ∙ b = |a| ∙ |b| ∙ cosα = x₁ ∙ x₂ + y₁ ∙ y₂

cosα = a ∙ b / |a| ∙ |b| = – 98 + 2 / √ 196 + 4 ∙ √49 + 1 = – 96 / √200 ∙ √ 50 = – 96/100 = – 0,96

Ответ: -0,96