Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 1,2,3 и 5,3,2 уменьшенной на удвоенную площадь прямогульника со сторонами 2 и 3.

S = 2(2 ⋅ 3 + 5 ⋅ 2 + 5 ⋅ 3) + 2 (2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 3 + 1 ⋅ 3) – 2(2 ⋅ 3) = 72

Ответ: 72