Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

х км/час –  скорость второго автомобиля.

х + 24 км/час –  скорость первого автомобиля.

Составим уравнение:

420/х – 420/(х + 24) = 2

420 ⋅ (х + 24) – 420х = 2х ⋅ (х + 24)

420х + 10080 – 420х = 2х² + 48х

2х² + 48х – 10080 = 0

х² + 24х – 5040 = 0

х = – 24 + √(24² + 4 ⋅ 5040)/2

х = (- 24 + 144)/2

х = 60.

Скорость второго автомобиля 60 км/час.

60 + 24 = 84 км/час (скорость 1 автомобиля)

Ответ: 84