Два автомобиля одновременно отправляются в 560- километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Решение:

Формула скорости V = S / t

S – пройденный путь

t – время

Формула времени t = S / V

Первый автомобиль проехал свой путь за – 560 : V

Второй за время 560 : V – 10

Второй ехал на 1 час дольше – 560 : V – 10 – 560 : V = 1

560 V – 560 (V – 10) = V – 10 ⋅ V

5600 = v² – 10V

V² – 10V – 5600 = 0

D = b² – 4ac = 100 – 4 ⋅ 1 ⋅ (-5600) = 22500

x₁ =(−b + √D) / 2a = (10 + 150) / 2 = 80

x₂ =(−b − √D) / 2a = (10 – 150) / 2 = -70 cкорость не может быть отрицательной

Ответ: 80

Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org. https://statgrad.org