Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 1 минуту назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
Обозначим x км/ч – скорость 1 бегуна
Скорость второго обозначим как x + 2 км/ч
20/60 ⋅ x – расстояние пробежал 1 бегун за 20 минут
19/60 (x + 2) км – расстояние пробежал 2 бегун потратив на это 19 минут
(19/60 (x + 2) – 20/60 x) км – расстояние между ними по условию 400 метров
19/60 (x + 2) – 20/60 ⋅ x = 0,4
19x + 38 – 20x = 24
-x = -14
x = 14 (км/ч)
Ответ: 14