Два бегуна одновременно стартовали водном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 2 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 3 км/ч меньше скорости второго.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

x км/x – скорость 1 бегуна

x + 3 км/ч = скорость 2 бегуна

20/60 ⋅ x – расстояние которое пробежал 1 бегун за 20 минут не добежав 400 метров

Второй бегун потратил 18 минут получается 18/60 ⋅ (x + 3) км

Расстояние между ними в это время должно быть 18/60 ⋅ (x + 3) – 20/60 ⋅ x км по условию равно 400 метров.

Составим уравнение:

18/60 ⋅ (x +3) – 20/60 ⋅ x = 0,4

18 x + 54 – 20x = 24

-2x = -30

x = 15(км/ч)

Ответ: 15