Два друга Юра и Ваня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.
На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из десяти отдельных клиньев, натянутых на каркас из десяти спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.
Юра и Ваня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 34 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – ровно 110 см.

Ваня нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S = 2πRh, где R – радиус сферы, a h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Вани. Число я округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

S = 2πRh = 2 ∙ 3,14 ∙ 73 ∙ 25 = 11461 см²

Ответ: 11461