Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?
Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)
Решение:
а – первый множитель
в – второй множитель
ав – произведение 1 и 2 множителя
(а + 2) ∙ (в + 2) = ав + 12
ав + 2а + 2в + 4 = ав + 12
ав + 2а + 2в + 4 – ав = 12
2а + 2в = 12 – 4
2 (а + в) = 8
а + в = 8 : 2
а + в = 4
(а + 3) ∙ (в + 3) = ав +3а + 3в + 9 = ав + 3(а+в)4 + 9 = ав + 3 ∙ 4 + 9 = ав + 12 + 9 = ав + 21
Ответ: 21