Глеб Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу длинной 5 метров (DC на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником ЕFКN, где точки Е, Р и N делят отрезок АD на равные части. Внутри теплицы Глеб Сергеевич планирует сделать три грядки, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см. Найдите высоту EF входа в теплицу в сантиметрах с точностью до целого.

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

Нам надо найти высоту EF входа в теплицу в сантиметрах с точностью до целого. Для решения задачи нам необходимо найти гипотенузу Z = 380 : 2 = 190 см, а так же катет EP = 380 : 4 = 95 см.

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем высоту EF.

EF = √Z² – 95² = √190² – 95² = 36100 – 9025 = √ 27075

27075 ≈ 165 см²

Возможные варианты ответа: 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168