Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.

Задание 1

Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Соотносим стоимость и номер печи.

Ответ: 231

Задание 2

Найдите площадь потолка/пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах?

Решение:

Парное отделение имеет размеры – длина 2,6 м, ширина 2,5 м
Потолок и пол имеют равные площади.

S = 2,6 · 2,5 = 6,5 м (площадь потолка/пола)

Ответ: 6,5

Задание 3

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Решение:

Парное отделение имеет размеры – длина 2,6 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м.

V = 2,6·2,5·2,2 = 14,3 м (объём парного отделения)

Дровяная печь под номером 2 в промежутке (10 – 15,5 м ) – стоит 20700 руб

Электрическая печь под номером 3 стоит 16500 руб. и плюс специальный кабель за 6200 руб: 16500 + 6200 = 22700 рублей

22700 – 20700 = 2000 рублей (дешевле дровяная печь)

Ответ: 2000

Задание 4

В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 − 25% , на печь номер 3 − 20%. Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?

Решение:

Стоимость печи номер 2 равна 20700 рублей.

100% – 25% = 75% (стала стоить печь после скидки 25%)

20700 : 75 = 276 рублей (1%)

276 · 100 = 27600 рублей

Ответ: 27600

Задание 5

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

72 : 2 = 36 (центр окружности делит основание на две части)
Воспользуемся теоремой Пифагора
R = 48² + 36² = 2304 + 1296 = 3600
R = √3600 = 60

Ответ: 60

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)