Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5800 руб.

Хозяин выбрал дровяную печь (рис .1). Чертеж передней панели печи показан на рис 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

R = x

Центр окружности делит основание печи на 2 равные части:

48 : 2 = 24

Воспользуемся теоремой Пифагора:

x² = 45² + 24²

x² = 2025 + 576

x² = 2601

Корень из 2601 равен 51

x = 51

Ответ: 51