Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 40% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Обозначим массу второго сплава через x кг.

Первый сплав содержит 5% меди, поэтому в 60 кг первого сплава содержится: 

0,05 ⋅ 60 = 3 кг меди

Второй сплав содержит 40% меди, поэтому в x кг второго сплава содержится: 

0,4 ⋅ x кг меди

Третий сплав, полученный из первого и второго сплавов, содержит 10% меди. Масса третьего сплава равна 60 + x кг, а количество меди в третьем сплаве равно: 

0,1 ⋅ (60 + x) кг меди

Общее количество меди в третьем сплаве равно сумме количеств меди в первом и втором сплавах: 

3 + 0,4x = 0,1 ⋅ (60 + x)

Решим это уравнение: 

3 + 0,4x = 6 + 0,1x 

0,4x − 0,1x = 6 − 3 

0,3x = 3 

x=10

Масса третьего сплава равна: 60 + x = 60 + 10 = 70 кг

Ответ: 70