Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировку. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки. По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам – 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей – 60 км, от Таировки до Демидово – 30 км, а от Таировки до Федяево – 27 км.

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

1 Маршрут из задания 3 = 132 минуты

2 маршрут = 78 / 45 ∙ 60 + 30 / 60 ∙ 60 = 134 минуты

3 маршрут = Воспользуемся теоремой Пифагора

х² = 60² + 45² = 5625

√5625 = 75 км со скоростью 45 км/ч

Федяево – Таировка = 27 км со скоростью 60 км/ч

Узнаем общее время:

75 / 45 ∙ 60 + 27 / 60 ∙ 60 = 127 минут

Наименьшее время = 127 минут

Ответ: 127