Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см. Найдете высоту теплицы PQ в метрах.
Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)
Решение:
Попробуем найти высоту теплицы PQ в метрах.
Согласно условию задачи высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины.
Обозначим буквой Z середину высоты PQ.
PZ = 2,4 : 2 = 1,2 метра
Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, а это значит:
ZQ – радиус полуокружности верхнего яруса, который равен половине ширины АD.
ZQ = 2,4 : 2 = 1,2 метра
Теперь найдем высоту теплицы PQ.
PQ = PZ + ZQ = 1,2 + 1,2 = 2.4
Ответ: 2,4