Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см. Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 6 штук?

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

Согласно условию задачи теплица имеет длину 6 метров и ширину 2,4 метра.

Переведем в сантиметры.

6 метров = 600 см

2,4 метра = 240 см.

Найдем общую площадь теплицы 600 ∙ 240 = 144000 см²

Найдем площадь дорожек 240 ∙ 40 + 40 ∙ 600 + 40 ∙ 600 = 9600 + 24000 + 24000 = 57600 см²

Так как дорожки у нас пересекаются, мы посчитали дважды, по этому – 40 ∙ 40 + 40 ∙ 40 = 1600 + 1600 = 3200 см²

57600 – 3200 = 54400 см² ( Точная площадь дорожек)

Найдем площадь одной тротуарной плитки:

20 ∙ 20 = 400 см²

Найдем сколько плитки нам потребуется для дорожек – 54400 : 400 = 136 (плиток)

Согласно условию задачи нам нужно купить упаковки плитки в каждой упаковке 6 штук, отсюда получаем 136 : 6 = 22.66

Округлим 22.66 до целого числа и получим 23 упаковки.

Ответ: 23