Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см. Найдите высоту EF входа в теплицу в сантиметрах с точностью до целого.

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

Согласно условию задачи высота EF, складывается из высоты нижнего яруса теплицы EZ которая равна 1,2 м = 120 см и катетом ND = 240 : 4 = 60 см.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

Высота ZF = √ 120² – 60² = 14400 – 3600 = √10800 = 103.923 ≈ 104 см

Найдем высоту EF:

EF = 120 + 104 = 224

Ответ: 224 возможны следующие варианты ответов 225,222, 223,