Касательные в точках A и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 56°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

Четырехугольник AOBZ

углы A и B равны 90°

угол Z = 56°

угол АОВ = 360⁰ – угол А – угол В – угол С

угол АОВ = 360⁰ – 90⁰ – 90⁰ – 56⁰ = 124⁰

угол АВО = 180⁰ – угол О / 2 = 180⁰ – 124⁰ / 2 = 28⁰

Ответ: 28