Касательные в точках A и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 88°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Решение:

угол AOB = 360° – угол ZAO – угол ZBO – угол AZB  = 360° – 90° – 90° – 88° =  92°

ΔАОВ — равнобедренный

угол OAB = угол ABO

угол ABO + угол OAB + AOB = 180°

угол ABO + угол ABO + угол AOB = 180

2 ∙ угол ABO + 92° = 180°

угол ABO = (180° –  92°) / 2 = 44°

Ответ: 44