Касательные в точках и к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов любого четырехугольников = 360⁰

Углы между касательными в точке касания = 90⁰

угол ABO = 360⁰ – 90⁰ – 90⁰ – 72⁰ = 108⁰

угол ABO = углу BAO

Сумма углов любого треугольника = 180⁰

Найдем угол ABO:

180 – угол AOB / 2 = 180 – 108 / 2 = 72 / 2 = 36

Ответ: 36

Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org. https://statgrad.org