Касательные в точках и к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Углы между касательными в точке касания = 90
Сумма углов любого четырехугольников = 360
Найдите угол ABO
угол ABO = 360 – 90 – 90 – 72 = 108
Треугольник ABO равнобедренный, углы при основании равны
угол ABO = угол BAO
Сумма углов любого треугольника = 180
угол ABO = 180 – угол AOB / 2 = 180 – 108 / 2 = 72 / 2 = 36
Ответ: 36
Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org. https://statgrad.org