Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Наибольшая средняя линия прямоугольного треугольника – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

В связи с чем:

Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора:

Гипотенуза обозначается буквой “c”

с = √ 16² + 30² = 16 ∙ 16 + 30 ∙ 30 = 256 + 900 = 1156

√ 1156 = 34

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

В связи с чем 34 : 2 = 17

Ответ: 17