Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Наибольшая средняя линия прямоугольного треугольника — отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

В связи с чем:

Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора:

Гипотенуза обозначается буквой «c»

с = √ 7² + 24² = 7 ∙ 7 + 24 ∙ 24 = 49 + 576 = 625

√ 625 = 25

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

В связи с чем 25 : 2 = 12.5

Ответ: 12,5