Клетки таблицы 3×7 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 17 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Угловые клетки имеют по 2 соседа, таких клеток 4, значит всего пар 2 ∙ 4 = 8. Крайние клетки (не угловые) имеют по 3 пары, таких клеток 12, значит, всего пар 12 ∙ 3 = 36. Все остальные клетки имеют по 4 пары, таких клеток 21 – 4 – 12 = 5, получается 20 пар. Всего имеем пар 8 + 36 + 20 = 64. В расчете все пары взяты дважды, так как учитывались все клетки.

Значит уникальных пар 64 : 2 = 32.

32 – 17 (разного цвета) – 11 ( черного цвета) = 4

Ответ: 4