Клетки таблицы 6×6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)
Решение:
Угловых клеток в таблице 4, всего пар 2 · 4 = 8.
Крайние клетки имеют по 3 пары, таких клеток 16, всего пар 16 · 3 = 48.
Все остальные клетки имеют по 4 пары, таких клеток 36 − 4 − 16 = 16, получается 4 ∙ 16 = 64 пары.
Всего имеется пар 8 + 48 + 64 = 120. В расчетах все пары взяты дважды. Получается 120 : 2 = 60.
Поэтому пар белого цвета 60 − 30 − 16 = 14
Ответ: 14