Миша летом отдыхает с папой в деревне Починки. В среду они собираются съездить на велосипедах в село Игнатово. Из деревни Починки в село Игнатово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинны путь: по прямолинейному шоссе через деревню Власово до деревни Крынки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Игнатово. Есть и третий маршрут: в деревне Власово можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Игнатово, которая идет мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Миша с папой едут со скоростью 20 км/ч, а по грунтовой дороге – со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Источник: ОГЭ 2026 Ященко

Задание 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Воспользуемся описанием и заполним таблицу.

Ответ: 214

Задание 2

Найдите расстояние от деревни Починки до села Игнатово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Посмотрим на рисунок и увидим, что перед нами изображен треугольник со сторонами 16 км и 30 км и нам необходимо найти 3 сторону от Починки до Игнатово.

Длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Воспользуемся теоремой Пифагора

a² + b² = c²

c = √(a² + b²)

с = √(16² + 30² )

с = √256 + 900 = √1156 = 34 км

Ответ: 34

Задание 3

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Починки в село Игнатово Миша с папой, если поедут через деревню Крынки?

Решение:

Из деревни Починки в село Игнатово Миша с папой, если поедут через деревню Крынки этот маршрут состоит из шоссе, Миша с папой поедут со скоростью 20 км/ч

Длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Посчитаем клеточки и найдем расстояние от деревни Починки до села Игнатово через деревню Крынки:

46 клеточек = 46 км

Скорость по шоссе 20 км/ч

46 : 20 = 2.3 (часа)

2,3 ∙ 60 = 138 (минут)

Ответ: 138

Задание 4

На сколько процентов расстояние от села Игнатово до деревни Власово через деревню Крынки больше расстояния между этими пунктами по прямой?

Решение:

Длина стороны каждой клетки равна 1 км.

От села Игнатово до деревни Власово через деревню Крынки – 16 км + 12 км = 28 км

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем расстояние от села Игнатово до деревни Власово:

c = √(a² + b²)

с = √(16² + 12² ) = √256 + 144 = √400 = 20 км

От села Игнатово до деревни Власово = 20 км

28 км – 20 км = 8 км (расстояние от села Игнатово до деревни Власово через деревню Крынки больше расстояния между этими пунктами по прямой)

Всего есть 100%

100% ∙ 8 км : 20 км = 40% (нашли на сколько процентов расстояние от села Игнатово до деревни Власово через деревню Крынки больше расстояния между этими пунктами по прямой)

Ответ: 40

Задание 5

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырех магазинах, расположенных в селе Игнатово и в деревнях Починки, Власово и Крынки.

Миша с папой хотят купить 2 л молока, 2 кг говядины и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Починки = (2 ∙ 85) + (730 ∙ 2) + (4 ∙ 85) = 170 + 1460 + 340 = 1970 рублей

Игнатово = (2 ∙ 80) + (750 ∙ 2) + (4 ∙ 80) = 160 + 1500 + 320 = 1980 рублей

Крынки = (2 ∙ 90) + (700 ∙ 2) + (4 ∙ 90) = 180 + 1400 + 360 = 1940 рублей

Власово = (2 ∙ 105) + (790 ∙ 2) + (4 ∙ 75) = 210 + 1580 + 300 = 2090 рублей

В магазине Крынки такой набор продуктов будет стоить дешевле всего – 1940 рублей

Ответ: 1940