Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Анино в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Из Анино в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо птицефабрики до деревни Мальцево и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Анино до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки – 24 км, от Игнатьево до Дачного – 16 км, а от Игнатьево до Мальцево – 8 км.

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Задача 2232.

Решение:

Пользуясь описанием, определим, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

На сколько процентов скорость, с которой едут Миша с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Решение:

20 – 15 = 5 км/ч (скорость больше по шоссе)

20 км/ч = 100%

5/20 ⋅ 100% = 5 ⋅ 100% / 20 = 5 ⋅ 5 = 25%

Ответ: 25

Найдите расстояние от деревни Анино до посёлка Дачного по лесной дорожке. Ответ дайте в километрах.

Решение:


24 – 16 = 8 км (от Дачного до Сосновки)

В прямоугольном треугольнике по Теореме Пифагора найдем гипотенузу

x2 = 152 + 82

x2 = 225 + 64

x2 = 289

x = 289

289 = 17 км

Ответ: 17

Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку?

Решение:

15 + 24 = 39 км (расстояние от (Анино до Игнатьево)

Скорость по шоссе 20 км/ч

39/20 ⋅ 60 = 39 ⋅ 60 / 20 = 39 ⋅ 3 = 117 минут

Ответ: 117

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Решение:

По заданию 4 путь в Сосновку по шоссе занимает 117 минут.

Путь от Анино – Дачный – Игнатьево равен 17 км по лесной дорожке со скоростью 15 км/ч и 16 км по шоссе со скоростью 20 км/ч.

17/15 + 16/20 = 17/15 + 4/5 = 17 + 4 ⋅ 3 / 15 = 29/15 29/15 ⋅ 60 = 29 ⋅ 4 = 116 минут (перевели в минуты)

Путь от Анино – Мальцево – Игнатьево. Воспользуемся теоремой Пифагора.

х = 24 + (15 – 8)

х = 24 + 7

х = 576 + 49

х = 625

х = √625 = 25 км

25 км по лесной дорожке со скоростью 15 км/ч и 8 км по шоссе со скоростью 20 км/ч.

25/15 + 8/20 = 5/3 + 2/5 = 5 ⋅ 5 + 2 ⋅ 3 / 15 = 124 минуты

Нам подходит наименьшее время 116 минут

Ответ: 116

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Нажмите на звезду, чтобы оценить запись!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Оставить отзыв!

Напишите, что Вам не понравилось?