Мотоциклист едет со скоростью 30 км/ч. На сколько километров в час нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре?

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Пусть х км/ч – скорость, на которую нужно увеличить текущую скорость в 30 км/ч, чтобы сэкономить 1 минуту = 1/60 часа на каждом км.

1/30 часа – время проезда 1 км со скоростью = 30 км/ч

1/30 + х часа – время проезда 1 км со скоростью = 30 + х км/ч

1/30 – 1/30 + х = 1/60

30 + х – 30 / (30 + х ) ∙ 30 = 1/60

х / (30 + х) ∙ 30 = 1/60

60 х = (30 + х) ∙ 30

60 х = 900 + 30 х

60 х – 30 х = 900

30 х = 900

х = 30 (км/ч)

Ответ: 30