Моторная лодка прошла против течения реки 192 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

Допустим, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна х км/ч, тогда по течению реки она будет идти со скоростью х + 4 км/ч, а против течения со скоростью х – 4 км/ч.

По условию задачи составим и решим уравнение:

192 / (х – 4) – 192 / (х + 4) = 4

192 ⋅ х + 768 – 192 ⋅ х + 768 = 4 ⋅ (х² – 16)

4 ⋅ х² – 1600 = 0

4 ⋅ х² = 1600

х² = 1600 : 4

х² = 400

х = 20 (км/ч) – скорость моторной лодки в стоячей воде.

Ответ: 20