На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 36. Найдите диаметр окружности.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Угол COA = 180⁰ – 120⁰ = 60⁰

В треугольнике ACO угол COA = 60⁰

ОС = ОA

Треугольник ACO равносторонний и AC = OC = OA = 36

AB – диаметр окружности

AB = 2 ⋅ 36 = 72

Ответ: 72