На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 140°. Длина меньшей дуги АВ равна 28. Найдите длину большей дуги.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Пусть длина большей дуги AB равна y. Длина дуги прямо пропорциональна ее градусной мере, поэтому имеет место отношение:

140⁰ / 360⁰ – 140⁰ = 28 / y

y = 28 ⋅ 220 / 140 = 44

Ответ: 44