На рисунке изображён план сельской местности. Глеб летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Дубровка (на плане обозначена цифрой 4). В субботу Глеб с дедушкой собираются съездить на машине в село Субботино на ярмарку. Из Дубровки в Субботино можно проехать по шоссе до села Забелино, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, проехать деревню Невестино, мост через речку и в деревне Орловка ещё раз повернуть направо. Указанный маршрут можно сократить по расстоянию, если в Невестино свернуть с шоссе на
просёлочную дорогу, ведущую напрямую в Субботино. Из Дубровки в Невестино также
можно проехать не через Забелино, а по просёлочной дороге мимо конюшни. Ещё
один возможный маршрут – это из Дубровки ехать по шоссе в противоположную сторону от Забелино через мост до посёлка Бор, где надо свернуть налево на просёлочную дорогу,
ведущую в деревню Квасцы, где надо ещё раз повернуть налево на шоссе.

Прямые участки дорог между пунктами 1, 3, 5 и 6, указанными на плане, образуют прямоугольник. По шоссе Глеб с дедушкой едут со скоростью 75 км/ч, а по просёлочным
дорогам – 60 км/ч. Расстояние по шоссе от Дубровки до Забелино равно 24 км, от Забелино до Бора – 50 км, от Невестино до Орловки – 40 км, от Орловки до Забелино – 47 км, а от Орловки до Субботино – 42 км.

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Задание 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные
пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Решение:

Cоотнесем при помощи рисунка какими цифрами на плане обозначены населенные пункты.

Ответ: 3561

Задание 2

На сколько процентов скорость, с которой едут Глеб с дедушкой по шоссе, больше их скорости по просёлочной дороге?

Решение:

75 км/ч скорость по шоссе

60 км/ч скорость по проселочной дороге

75 – 60 = 15 км/ч

100% – 60 км/ч

15/60 ⋅ 100% = 1/4 ⋅ 100% = 25%

Ответ: 25

Задание 3

Найдите расстояние от деревни Невестинодо села Субботино по просёлочной дороге. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Cоотнесем названия населенных пунктов и расстояния между ними.

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем гипотенузу (x), которая является расстоянием.

x² = 40² + 42²

x² = 1600 + 1764

x² = 3364

x = √3364 = 58

Ответ: 58

Задание 4

Сколько минут затратят Глеб с дедушкой на дорогу в Субботино, если будут ехать только по шоссе?

Решение:

Расстояние по шоссе от Дубовка до Субботино:
24 + 47 + 42 = 113 км
По шоссе Глеб с дедушкой едут со скоростью 75 км/ч.

1 час = 60 минут

113 / 75 ⋅ 60 = 113 ⋅ 60 / 75 = 113 ⋅ 20 / 25 = 2260 / 25 = 90,4

Ответ: 90,4

Задание 5

Определите, на какой маршрут из Дубровки в Субботино потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Глеб с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Решение:

(26 + 8 / 75 + 47 / 60) ⋅ 60 = 34 ⋅ 60 / 75 + 47 ⋅ 60 / 60 = 27,2 + 47 = 74,2 минут

Ответ: 74,2