На рисунке изображён план сельской местности. Юля летом отдыхает с родителями в деревне Зубовка (на плане обозначена цифрой 6). Юля с папой собираются съездить на велосипедах на станцию Рокотово. Из Зубовки до Рокотово можно проехать по проеёлочной дороге до села
Широкое, где нужно свернуть под прямым углом направо на шоссе, проехать мост через речку, деревню Пеговка и в посёлке Фабричный ещё раз повернуть направо на другое шоссе. Указанный маршрут можно сократить по расстоянию, если в Пеговке свернуть с шоссе на просёлочную дорогу, ведущую мимо конюшни напрямую в Рокотово. Из Зубовки в Пеговку также можно проехать не через Широкое, а по прямой просёлочной дороге через мост. Ещё один возможный маршрут – это из Зубовки ехать по просёлочной дороге в противоположную сторону от Широкого до деревни Тарасовка, где надо свернуть налево на шоссе, ведущее в деревню Колодезная, где надо ещё раз повернуть налево на другое шоссе.

Прямые участки дорог между пунктами 1, 3, 5 и 7, указанными на плане, образуют прямоугольник. По шоссе Юля с папой едут со скоростью 24 км/ч, а по просёлочным дорогам – 18 км/ ч. Расстояние по шоссе от Колодезной до Рокотово равно 17 км, от Колодезной до Фабричного – 22 км, от Колодезной до Тарасовки – 24 км, от Широкого до Зубовки – 16 км, а от Широкого до Пеговки – 12 км.

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Задание 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Решение:

Cоотнесем при помощи рисунка какими цифрами на плане обозначены населенные пункты.

Ответ: 2354

Задание 2

На сколько процентов скорость, с которой едут Юля с папой по просёлочной дороге, меньше их скорости по шоссе?

Решение:

24 км/ч скорость по шоссе

18 км/ч скорость по проселочной дороге

24 – 18 = 6 км/ч

100% – 24 км/ч

6/24 ⋅ 100% = 1/4 ⋅ 100% = 25%

Ответ: 25

Задание 3

Найдите расстояние между деревнями Пеговка и Зубовка по просёлочной дороге. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Cоотнесем названия населенных пунктов и расстояния между ними.

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем гипотенузу (x), которая является расстоянием.

x² = 12² + 16²

x² = 144 + 256

x² = 400

x = √400 = 20

Ответ: 20

Задание 4

Сколько минут затратят на дорогу Юля с папой, если поедут на станцию через Колодезную?

Решение:

Расстояние от Клодезная до Фабричный 22 км равно расстоянию Тарасовка – Широкое:
Расстояние по проселочной дороге равно 6 км, общее расстояние – 17 + 24 = 41 км

По шоссе Юля с папой едут со скоростью 24 км/ч, а по проселочной 18 км/ч

1 час = 60 минут

49 / 24 ⋅ 60 = 49 ⋅ 60 / 24 = 49 ⋅ 5 / 2 = 245 / 2 = 122,5

Ответ: 122,5