На средней линии трапеции АВСD с основаниями АD и ВС выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВЕС и АЕD равна половине площади трапеции.

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Решение:

Cравним площади и увидим, что сумма площадей △ BEC и △ АЕD равна половине площади трапеции, так как высота трапеции в два раза больше высоты треугольника.