На стороне ВС прямоугольника АВСВ, у которого АВ = 24 и AD = 31, отмечена точка Е так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

BE = AB = 24

BE + EC = AD

EC = AD – BE = 31 – 24 = 7

CD = AB = 24

Треугольник ECD рассмотрим

угол ECD = 90⁰

По теореме Пифагора

CE = 7

CD = 24

CD² + CE² = ED²

7² + 24² = ED²

49 + 576 = ED²

625 = ED²

25 = ED

Ответ: 25