Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Чтобы число было кратно 88 , оно должно делиться на 8 и на 11.

Признаком делимости числа на 8 – возможность трижды его разделить нацело на 2.

Признак делимости на 11 – сумма цифр с чередующимися знаками = 0.

Пусть последняя цифра = 0.

авс 0

Нужно, чтобы а + в + с = 0 и число было кратно 8.

Пусть а = 2, в = 6, с = 4

2640 – Подходит

Ответ: 2640