Найдите корень уравнения 13^(2x+3) : 13^(-4x-11) = 169

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Найдите корень уравнения :

13^(2х+3):13^(-4х-11)=169

13^2x+3 : 13^–4x–11=13^2x+3·13^4x+11=13^2x+3+4x+11=13^6x+14

13 ^6x+14 = 13²
6 x + 14 = 2
6 x = 2 – 14
6 x = –12
x = – 2

Ответ: – 2