Найдите корень уравнения 4^x-2 = (1/2)^3x+1

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

4^x-2 = (1/2)^3x+1

(2² ) ^x-2 = (2^-1) ^3x+1

2² ⋅ ^(x-2) = 2^-1⋅(3x+1)

2^2x-4 = 2^-3x-1

2x – 4 = -3x – 1

2x + 3x = -1 + 4

5x = 3

x = 0,6

Ответ: 0,6