Найдите натуральное число, большее 3500, но меньшее 3800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе укажите какое – нибудь одно такое число.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Первая цифра нам известна она равна 3. Для удобства возьмем последнюю цифру числа равную 2. Число должно делиться на 3 и на 2, на 2 оно точно делится, так как оканчивается на четную цифру. В разряд десятков возьмем единицу, так как на нее делится любое число. Осталось выбрать вторую цифру сумма цифр числа должна делиться на 3, а цифра должна быть от 5 до 7.

Число – 3612

Ответ: 3612