Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)
Решение:
Чтобы пятизначное число было кратно 15 оно должно делиться нацело на 3 и на 5.
Если делится на 5, то последняя цифра 5 или 0. Если делится на 3, то сумма цифр кратна 3. Подберем пятизначное кратное 15 и с двумя соседними цифрами, отличающимися на 2.
Пусть последняя цифра будет 5, предпоследняя 7 (так отличие на 2), а оставшиеся три выберем так, чтобы сумма цифр была кратна 3.
5 + 7 = 12 – кратны 3
1 + 3 + 5 = 9 – кратны 3 и отличие на 2.
Ответ: 13575