Найдите sin α, если cos α = √ 21/5 и 0 ° < α < 90 °

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

По основному тригонометрическому тождеству: sin^2x + cos^2x = 1. 0 < x < 90⁰ из этого следует sinx > 0. sin^2х = 1 – cos^2x = 1 – (√21/5) ² = (25 – 21) = 4/25;

sinx = √ ( 4 / 25 ) = 2/5 = 0.4

Ответ: 0,4