Найдите tg α, если cos α = 1/√17 и 270° < α < 360°

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством 1 + tg²x = 1/cos²x

1 + tg²x = 1/(1√17)²

1 + tg²x = 1/1/√17

1 + tg²x = 17

tg²x = 16

tgx = − 4, т.к. 270⁰ < α < 360⁰ , тангенс в четвертой четверти имеет отрицательное значение

Ответ: -4