Найдите значение выражения 31a – 4b + 55, если a – 4b + 7 / 4a – b + 7 = 8

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

31a – 4b + 55

(a – 4b + 7) / (4a – b + 7) = 8

a / b = c / d

a · d = b · c. (a – 4b + 7) / (4a – b + 7) = 8/1

8 ∙ (4a – b + 7) = a – 4b + 7

32a – 8b + 56 – a + 4b – 7 = 0

31a – 4b + 49 = 0

31а – 4b + 49 + 6 = 6

31a – 4b + 55 = 6

Ответ: 6