Найдите значение выражения 625log⁵3.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Представим число 625 в виде степени с основанием 5:

625log₅3 = (5⁴) log₅3

Воспользуемся правилом (a^m )ⁿ = a^mn

(5⁴)log₅3 = 5^4log₅3

Воспользуемся формулой x ⋅ log_a b = log_a b^x :

5^4log₅3 = 5^{log₅3 4}

Свойству логарифма a^loga^b = b

5 log₅3⁴ = 3⁴ = 81

Ответ: 81