Объем конуса равен 128. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью.
Источник: Ященко ЕГЭ 2025.
Решение:
Отношение 1:3 означает, что все высота делится на 1 + 3 = 4 равных части и высота малого конуса равна 1/4 от всей высоты.
Линейные размеры малого конуса в 4 раза меньше размеров большого конуса.
Объем 43 = 64 раз меньше объема большого
128 / 64 = 2
Ответ: 2